11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город К?

Условие

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города К. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "К" можно приехать из И, Ж, Е, или Л, поэтому N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_Л (1) Аналогично: N_И = N_Д; N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;N_Е = N_В + N_Г;N_Л = N_Е. Добавим еще вершины: N_Д = N_Б + N_В;N_В = N_Б + N_Г + N_А;N_Г = N_А = 1; N_Б = N_А =

Осталось ещё 3 шага

Преобразуем вершины: N_И = N_Д = 4; N_Ж = N_Д…
N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;N_В = N_Б + N_Г +…
Подставим в формулу (1): N = N_Ж = 4 + 4 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же