11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город И?

Условие

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города К. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "И" можно приехать из Д, Ж, или З, поэтому N = N_И = N_Д + N_Ж + N _З (1) Аналогично: N_Д = N_Б; N_Ж = N_Д + N_Б + N_В + N_Е;N_З = N_Ж + N_Е. Добавим еще вершины: N_Б = N_А = 1;N_В = N_Б + N_Г + N_А + N_Е = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;N_Е = N_Г = 1; N_Г = N_А =

Осталось ещё 2 шага

Преобразуем вершины: N_Д = N_Б = 1; N_Ж = N_Д…
Подставим в формулу (1): N = N_И = 1 + 7 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же