11 класс·базовый уровень

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном

Условие

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих через город К?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:А = 1.Б = А = 1.Г = А + Б = 2.Д = А = 1.В = Б + Г = 3.Е = Г + Д = 3.Ж = В + Г + Е = 8.К = Ж = 8.Л = К = 8 (Ж не учитываем, поскольку путь должен проходить через К).Н = Е + Ж = 11.М = Л = 8 (Ж и Н не учитываем, поскольку путь должен проходить через К).П = Л + М + К = 24.Р = П + К = 32.С = П = 24.Т = Р + С + П =

Осталось ещё 2 шага

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же