Определите длину дороги БВ.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что вершины Г и Д — единственные вершины степени 4, значит, им могут соответствовать П5 и П6. Рассмотрим два варианта.

   Предположим, что Г соответствует П5, а Д соответствует П6. Вершина Е — единственная вершина степени 3, соединённая с вершиной Г и вершинами степени 3, также соединёнными с Г. Значит, Е соответствует П3. Из условия известно, что длина дороги ГЕ меньше, чем длина дороги ГЖ. Заметим, что длина дороги из вершины Г в вершину П1 и длина дороги из вершины Г в вершину П7 меньше, чем длина дороги ГЕ. Следовательно, этот вариант не подходит.

   Предположим, что Г соответствует П6, а Д соответствует П5. Вершина Е — единственная вершина степени 3, соединённая с вершиной Г и вершинами степени 3, также соединёнными с Г. Значит, Е соответствует П8. Вершина В — единственная вершина степени 3, соединённая с вершиной Д и вершинами степени 3, также соединёнными с Д. Значит, В соответствует П3. Длина дороги ГЕ меньше, чем длина дороги ГЖ. Длина дороги ГЕ равна