Определите длину дороги БВ.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что вершины Г и Д — единственные вершины степени 4, значит, им могут соответствовать П3 и П4. Рассмотрим два варианта.

   Предположим, что Г соответствует П3, а Д соответствует П4. Вершина Е — единственная вершина степени 3, соединённая с вершиной Г и вершинами степени 3, также соединёнными с Г. Значит, Е соответствует П2. Из условия известно, что длина дороги ГЕ больше, чем длина дороги ГЖ. Заметим, что длина дороги из вершины Г в вершину П5 и длина дороги из вершины Г в вершину П8 меньше, чем длина дороги ГЕ. Следовательно, этот вариант не подходит.

   Предположим, что Г соответствует П4, а Д соответствует П3. Вершина Е — единственная вершина степени 3, соединённая с вершиной Г и вершинами степени 3, также соединёнными с Г. Значит, Е соответствует П7. Вершина В — единственная вершина степени 3, соединённая с вершиной Д и вершинами степени 3, также соединёнными с Д. Значит, В соответствует П2. Длина дороги ГЕ больше, чем длина дороги ГЖ. Длина дороги ГЕ равна