F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
Условие
| Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) | A | B | C | D | E | F | Z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 10 | 15 | 34 | |||
| B | 4 | 4 | 6 | ||||
| C | 10 | 4 | 2 | ||||
| D | 15 | 6 | 2 | 3 | 11 | 15 | |
| E | 3 | 8 | 9 | ||||
| F | 11 | 8 | 4 | ||||
| Z | 34 | 15 | 9 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
Осталось ещё 17 шагов
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D и…
Путь A-B-С — 8 км, а A-С — 10 км…
Следовательно, варианты, начинающиеся через…
A-Z: Длина маршрута 34 км…
A-D-Z: Длина маршрута 30 км…
A-D-F-Z: Длина маршрута 30 км…
A-D-E-Z: Длина маршрута 27 км…
A-D-E-F-Z: Длина маршрута 30 км…
A-B-D-Z: Длина маршрута 25 км…
A-B-D-F-Z: Длина маршрута 25 км…
A-B-D-E-Z: Длина маршрута 22 км…
A-B-D-E-F-Z: Длина маршрута 25 км…
A-B-C-D-Z: Длина маршрута 25 км…
A-B-C-D-E-Z: Длина маршрута 22 км…
A-B-C-D-F-Z: Длина маршрута 25 км…
A-B-C-D-E-F-Z: Длина маршрута 25 км…
Видно, что кратчайший путь равен 22 км…
Бесплатно · займёт минуту