Найдите скорость шарика массой 20 г из пружинного пистолета: жёсткость 800 Н/м, сжатие 5 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Переводим всё в СИ и находим запас энергии пружины

   $k = 800$ Н/м, $x = 5$ см $= 0{,}05$ м, $m = 20$ г $= 0{,}02$ кг.

   Потенциальная энергия упруго деформированной пружины:

   $E_{\text{пр}} = \dfrac{k x^2}{2}$.

   Перевод сантиметров в метры здесь критичен: $x$ входит в квадрате.

2. 2

   Шаг 2. Записываем переход энергии

   Трения нет, шарик движется горизонтально (высота не меняется, потенциальная энергия тяжести не участвует). Пружина распрямляется полностью, и вся её энергия достаётся шарику:

   $\dfrac{k x^2}{2} = \dfrac{m v^2}{2} \;\Rightarrow\; v = x\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.