Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Первая космическая скорость и вторая космическая скорости связаны выражением: $v_2 = \sqrt{2} v_1,$ откуда $v_1 = \frac{v_2}{\sqrt{2}}$ Первая космическая скорость для спутника Венеры составляет $\frac{10,36км/с}{\sqrt{2}} \approx 7,33км/с$ Утверждение 1 верно.

   1. Заметим, что в таблице период обращения вокруг Солнца указан в земных сутках. Для того, чтобы узнать, сколько венерианских лет проходит за юпитерианский год разделим длину юпитерианского года на длину венерианского года. За юпитерианский год проходит примерно $\frac{11 \cdot 365сут + 315сут}{224,7сут} \approx 19$ венерианских лет. Утверждение 2 верно.

   2. Ускорение свободного падения вычисляется по формуле: $g = G \frac{M}{R^{2}} ,$ где M — масса планеты, а R — ее радиус. Вторая космическая скорость вычисляется по формуле: $v_2 = \sqrt{2G \frac{M}{R}} = \sqrt{2gR}$ Откуда $g = \frac{v_2^{2}}{2R}$ Для Нептуна $g = \frac{( 23,71км/с )^{2}}{49528км} \approx 0,01135км/с^{2} = 11,35м/с^{2}$ Утверждение 3 неверно.

   3. Планеты представляют собой почти шары, поэтому их объем примерно равен объему шара. Поэтому отношение их объемов пропорционально отношению кубов радиусов планет или отношению кубов диаметров планет. Диаметр Юпитера относится к диаметру Урана как $\frac{142800}{51118} \approx 2,78$ При возведении в куб такого отношения получим примерно