Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Вначале на поршень действовали: сила давления газа в верхней части цилиндра $F_1=p_1 S,$ направленная вниз, сила давления газа в нижней части цилиндра $F_2=p_2 S,$ направленная вверх, сила тяжести поршня mg, направленная вниз, где р₁ и р₂ — давления газа в верхней и нижней частях цилиндра, S — площадь поршня, m — масса поршня. Поскольку поршень находится в равновесии, то $p_2 S=p_1 S + m g$ Учитывая, что давление в верхней части меньше, чем в нижней, делаем вывод, что объем газа в верхней части больше, чем объем газа в нижней части цилиндра. Обозначим объем нижней части цилиндра V, объем верхней части цилиндра 2V.Используя уравнение Клапейрона — Менделеева $p V= \nu R T,$ выразим давления каждой части газа: $p_1= \frac{\nu R T}{2 V}$ и $p_2= \frac{\nu RT}{V}$ Тогда сила тяжести, действующая на поршень $m g= \frac{\nu RTS}{2 V}$