Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   На шар действуют: сила Архимеда $F_A=\rho_вgV,$ сила тяжести, действующая на гелий, $m_Heg$ и сила тяжести, действующая на оболочку, $m_обg$ По второму закону Ньютона: $\vec{F}_A + m_He \vecg + m_об \vecg=0$ В проекциях на вертикаль: $F_A=m_Heg + m_обg$ Масса гелия $m_He=\rho_HeV$ Силы выразим через радиус r: $\rho_вgV=m_Heg + m_обg=bSg + \rho_HegV,$ $\rho_вg \cdot \frac{4}{3} Пи r^{3} =b \cdot 4 Пи r^{2} \cdot g + \rho_Heg \cdot \frac{4}{3} Пи r^{3} ,$ откуда радиус: $r= \frac{3b}{\rho_в - \rho_He} ,$ где b — отношение массы оболочки к ее площади.