Присоединиться

Физика·Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого·11 класс

В емкость с водой при температуре $t_1$ добавили шарик с

Условие

В емкость с водой при температуре t1t_1 добавили шарик с t2=10t_2=10^{\circ} и температура стала t3=40t_3=40^{\circ} Не вынимая этот шарик, добавили еще один такой же при температуре t2,t_2, и температура стала t4=34t_4=34^{\circ} Найдите t1t_1 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

50 °C.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. После опускания в горячую воду одного шарика произошел теплообмен, уравнение которого имеет вид: Q1+Q2=0,Q_1 + Q_2=0, где теплота, отданная горячей водой, равна Q1=mвcв(t3t1),Q_1=m_вc_в ( t_3 - t_1 ) , а теплота, полученная шариком, равна Q2=mшcш(t3t2)Q_2=m_шc_ш ( t_3 - t_2 ) После опускания в воду с первым шариком второго шарика при теплообмене выполняется уравнение Q3+Q4+Q5=0,Q_3 + Q_4 + Q_5=0, где теплота, отданная водой, Q3=mвcв(t4t3)Q_3=m_вc_в ( t_4 - t_3 ) теплота, отданная первым шариком Q4=mшcш(t4t3)Q_4=m_шc_ш ( t_4 - t_3 ) теплота, полученная третьим шариком, Q5=mшcш(t4t2)Q_5=m_шc_ш ( t_4 - t_2 ) Получаем систему двух уравнений: системавыраженийноваястрокаmвсв(t3t1)=mшсш(t2t3),новаястрокаmвсв(t4t3)=mшсш(t2+t32t4).конецсистемысистема выражений новая строка m_вс_в ( t_3 - t_1 ) =m_шс_ш ( t_2 - t_3 ) , новая строка m_вс_в ( t_4 - t_3 ) =m_шс_ш ( t_2 + t_3 - 2t_4 ) . конец системы При делении одного уравнения на другое исключаем массы и удельные теплоемкости воды и шариков, находим искомую температуру: t1=t3(2t4t2t3)+(t3t2)(t3t4)2t4t2t3=40(681040)+(4010)(4034)681040=50Сt_1= \frac{t_3 ( 2t_4 - t_2 - t_3 ) + ( t_3 - t_2 ) ( t_3 - t_4 )}{2t_4 - t_2 - t_3} = \frac{40 \cdot ( 68 - 10 - 40 ) + ( 40 - 10 ) ( 40 - 34 )}{68 - 10 - 40} =50^{\circ}С t1=t3(2t4t2t3)+(t3t2)(t3t4)2t4t2t3=t_1= \frac{t_3 ( 2t_4 - t_2 - t_3 ) + ( t_3 - t_2 ) ( t_3 - t_4 )}{2t_4 - t_2 - t_3} = =40(681040)+(4010)(4034)681040=50С= \frac{40 \cdot ( 68 - 10 - 40 ) + ( 40 - 10 ) ( 40 - 34 )}{68 - 10 - 40} =50^{\circ}С Ответ: 50 °C.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого»