11 класс·высокий уровень

Найдите, во сколько раз работа A₁, производимая двигателем 1 за цикл

Условие

Идеальный тепловой двигатель 1, работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Тн1 = 900 °C и холодильника — Т_(х

= 0 °C, потребляя за цикл количество теплоты Q⁺. Система из двух других идеальных тепловых двигателей 2 и 3 действует следующим образом. Двигатель 2 с той же температурой нагревателя Т_(н
= Т_(н
и тем же потреблением теплоты за цикл Q⁺, что и двигатель 1, имеет температуру холодильника Т_(х
= 70 °C = Т_(н3), и этот холодильник является нагревателем для двигателя 3, отдавая ему все количество теплоты, полученное от двигателя 2, причем холодильник двигателя 3 имеет ту же температуру, что и у двигателя 1 : Т_(х
= Т_(х1). Найдите, во сколько раз работа A₁, производимая двигателем 1 за цикл, отличается от суммарной работы A₂ + A₃ двигателей 2 и 3.

Ответ и полный разбор откроются после входа

1
Как рассуждать
Для расчетов по термодинамическим формулам переведем вначале температуры, данные в условии, из градусов Цельсия в градусы Кельвина: T_(н
1. = 900 °C = 1173 К, Tₓ₁ = 0 °C = 273 К, Tₓ₂ = 70 °C = 343 К.2. Согласно определению КПД и формуле для КПД цикла Карно, $\eta_1=1 - \frac{Q в степени м инус_1}{Q в степени п люс} = \frac{A_1}{Q в степени п люс} =1 - \frac{T_х1}{T_н1} ,$ откуда $A_1=\eta_1Q в степени п люс = ( 1 - \frac{T_х1}{T_н1} ) Q в степени п люс = ( 1 - \frac{273}{1173} ) Q в степени п люс \approx 0,7673Q в степени п люс$

Осталось ещё 4 шага

Бесплатно · займёт минуту