Присоединиться

Физика·Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого·11 класс

Конечное давление газа $p_2=10^{5}$ Па. На какую величину изменилась

Условие

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1=600T_1 = 600 К и давлении p1=4105p_1 = 4 \cdot 10^{5} Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. Конечное давление газа p2=105p_2=10^{5} Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения? Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

@@M12@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется только изменением температуры газа: ΔU=32νRΔT\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T Согласно условию, температура газа во время процесса обратно пропорциональна объему, то есть: T=constVT= \frac{const}{V} Таким образом: T1V1=T2V2T_1V_1=T_2V_2 Из уравнения состояния Клапейрона — Менделеева имеем: p1V1=νRT1V1=νRT1p1;    p2V2=νRT2V2=νRT2p2p_1V_1 = \nu R T_1 \Leftrightarrow V_1 = \frac{\nu R T_1}{p_1} ; \;\; p_2V_2 = \nu R T_2 \Leftrightarrow V_2 = \frac{\nu R T_2}{p_2} Следовательно: T12p1=T22p2T2=T1(p2p1)встепени(1/2)=600К(105Па4105Па)встепени(1/2)=300К\frac{T_1^{2}}{p_1} = \frac{T_2^{2}}{p_2} \Leftrightarrow T_2 = T_1 ( \frac{p_2}{p_1} ) в степени ( 1/2 ) =600К \cdot ( \frac{10^{5} Па}{4 \cdot 10^{5} Па} ) в степени ( 1/2 ) =300К Окончательно, для внутренней энергии газа после расширения получаем: ΔU=321моль8,31Дж/(мольК)(300К600К)3740Дж\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 1моль \cdot 8,31Дж/ ( моль \cdot К ) \cdot ( 300К - 600К ) \approx - 3740Дж ΔU=321моль8,31Дж/(мольК)(300К600К)минус\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 1моль \cdot 8,31Дж/ ( моль \cdot К ) \cdot ( 300К - 600К ) \approx минус минус 3740Дж Ответ: ΔU3740Дж\Delta U \approx - 3740Дж

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого»