Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В закрытом горизонтальном цилиндре длиной $l = 0,9 м,$ разделенном на

Условие

В закрытом горизонтальном цилиндре длиной l=0,9м,l = 0,9 м, разделенном на две части тонким поршнем, который может двигаться без трения, находится идеальный газ при температуре t1=0∘Сt_1 = 0^{\circ}С и давлении p1=105Паp_1 = 10^{5} Па в количествах ν1=2,5моля\nu_1 = 2,5моля слева и ν2=1,25моля\nu_2 = 1,25моля справа от поршня. В правую часть цилиндра впрыснули ν3=0,15моля\nu_3 = 0,15моля жидкой воды, а затем нагрели всю систему до температуры T2=100∘СT_2 = 100^{\circ}С На сколько и в какую сторону сдвинулся поршень в результате установления равновесия?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Обозначим площадь сечения цилиндра через S. Тогда объем левой части цилиндра равен V1=Sl1V_1 = Sl_1 а правой части — V2=Sl2,V_2 = Sl_2, причем длина цилиндра равна сумме длин его левой и правой частей: l=l1+l2l = l_1 + l_2 Давления газа в левой и правой частях цилиндра одинаковы, поскольку поршень находится в равновесии.2. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона для газа слева и справа от поршня в начальном состоянии справедливы соотношения: p1V1=p1Sl1=ν1RT1,p_1V_1 = p_1Sl_1 = \nu_1RT_1, p1V2=p1Sl2=ν2RT1,p_1V_2 = p_1Sl_2 = \nu_2RT_1, откуда V1V2=l1l2=ν1ν2=2,\frac{V_1}{V_2} = \frac{l_1}{l_2} = \frac{\nu_1}{\nu_2} =2, и l1=2l3=0,6м,l_1= \frac{2l}{3} =0,6м, l2=l3=0,3мl_2= \frac{l}{3} =0,3м При этом объем правой части цилиндра равен: V2=ν2RT1p1=1,25⋅8,31⋅273105=28,3578⋅10−3м3≈28,36лV_2= \frac{\nu_2RT_1}{p_1} = \frac{1,25 \cdot 8,31 \cdot 273}{10^{5}} =28,3578 \cdot 10^{-3} м^{3} \approx 28,36л

Осталось ещё 4 шага

  1. После впрыскивания 0,15 моля воды в правую…

  2. По закону Дальтона давление в правой части…

  3. Отсюда: V_4/V_3 = l_4/l_3 = _2 + _3/ _1 =…

  4. Таким образом, поршень после установления…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «МКТ и термодинамика»