Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В цилиндре объемом $V = 10л$ под поршнем находится воздух с

Условие

В цилиндре объемом V=10лV = 10л под поршнем находится воздух с относительной влажностью φ=60%\varphi = 60\% при комнатной температуре T=293КT = 293К под давлением p=1атмp = 1атм Воздух сжимают до объема V/2, поддерживая его температуру постоянной. Какая масса m воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно pн=17,5ммрт.стp_н = 17,5ммрт.ст Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, формула внутренней энергии идеального газа, первое начало термодинамики); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Давление водяного пара в начальном состоянии было равно p1=φpн=10,5ммрт.стp_1 = \varphi \cdot p_н = 10,5ммрт.ст После изотермического сжатия в два раза, если бы пары воды не конденсировались, их давление составило бы 2p1=2rpн=21ммрт.ст2p_1=2rp_н = 21ммрт.ст Значит, при сжатии после достижения давления паров 17,5 мм рт. ст. начнется процесс их конденсации, при котором часть пара сконденсируется, а давления пара останется равным pнp_н В начальном состоянии согласно уравнению Клапейрона — Менделеева pV=mμRTpV= \frac{m}{\mu} RT и закону Дальтона в цилиндре объемом V находилась масса воды, равная: m1=μp1VRT=μφpнVRT,m_1= \frac{\mu p_1V}{RT} = \frac{\mu \varphi p_н V}{RT} , где pн=17,5ммрт.ст.=2330Паp_н = 17,5ммрт.ст. = 2330Па В конечном состоянии в цилиндре объемом V/2 находится при относительной влажности φ=100%\varphi = 100\% масса паров воды, равная m2=μpнV2RTm_2= \frac{\mu p_н V}{2RT} Таким образом, масса сконденсировавшейся воды равна: m=m1m2=μ(2φ1)pнV2RT=0,0180,2233010встепени(2)28,312931,710встепени(5)кг=17мгm=m_1 - m_2= \frac{\mu ( 2 \varphi - 1 ) p_н V}{2RT} = \frac{0,018 \cdot 0,2 \cdot 2330 \cdot 10 в степени ( - 2 )}{2 \cdot 8,31 \cdot 293} \approx 1,7 \cdot 10 в степени ( - 5 ) кг = 17мг m=m1m2=μ(2φ1)pнV2RT=m=m_1 - m_2= \frac{\mu ( 2 \varphi - 1 ) p_н V}{2RT} = =0,0180,2233010встепени(2)28,312931,710встепени(5)кг=17мг= \frac{0,018 \cdot 0,2 \cdot 2330 \cdot 10 в степени ( - 2 )}{2 \cdot 8,31 \cdot 293} \approx 1,7 \cdot 10 в степени ( - 5 ) кг = 17мг Ответ: 17 мг.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «МКТ и термодинамика»