Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В закрытом горизонтальном цилиндре длиной $l = 0,6м,$ разделенном на

Условие

В закрытом горизонтальном цилиндре длиной l=0,6м,l = 0,6м, разделенном на две части тонким поршнем, который может двигаться без трения, находится идеальный газ при температуре T1=0∘СT_1 = 0^{\circ}С и давлении p1=105Паp_1 = 10^{5} Па в количествах ν1=1моль\nu_1 = 1моль слева и ν2=2моля\nu_2 = 2моля справа от поршня. В левую часть цилиндра впрыснули ν3=0,1моля\nu_3 = 0,1моля жидкой воды, а затем нагрели всю систему до температуры T2=100∘СT_2 = 100^{\circ}С На сколько и в какую сторону сдвинулся поршень в результате установления равновесия?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Обозначим площадь сечения цилиндра через S. Тогда объем левой части цилиндра равен V1=Sl1V_1 = Sl_1 а правой части — V2=Sl2,V_2 = Sl_2, причем длина цилиндра равна сумме длин его левой и правой частей: l=l1+l2l = l_1 + l_2 Давления газа в левой и правой частях цилиндра одинаковы, поскольку поршень находится в равновесии.2. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона для газа слева и справа от поршня в начальном состоянии справедливы соотношения: p1V1=p1Sl1=ν1RT1,p_1V_1 = p_1Sl_1 = \nu_1RT_1, p1V2=p1Sl2=ν2RT1,p_1V_2 = p_1Sl_2 = \nu_2RT_1, откуда V2V1=l2l1=ν2ν1=2,\frac{V_2}{V_1} = \frac{l_2}{l_1} = \frac{\nu_2}{\nu_1} =2, и l1=l3=0,2м,l_1= \frac{l}{3} =0,2м, l2=2l3=0,4мl_2= \frac{2l}{3} =0,4м При этом: V1=ν1RT1p1=1⋅8,31⋅273105=22,6863⋅103м3≈22,7л,V_1= \frac{\nu_1RT_1}{p_1} = \frac{1 \cdot 8,31 \cdot 273}{10^{5}} =22,6863 \cdot 10^{3} м^{3} \approx 22,7л, V2=2V1≈45,4лV_2=2V_1\approx 45,4л

Осталось ещё 4 шага

  1. После впрыскивания 0,1 моля воды в левую…

  2. По закону Дальтона давление в левой части…

  3. Отсюда: V_3/V_4 = l_3/l_4 = _1RT_2 + _3RT_2/…

  4. Таким образом, поршень после установления…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «МКТ и термодинамика»