Присоединиться

9 класс·средний уровень

Горизонтально расположенный диск радиусом R = 40 см равномерно

Условие

Горизонтально расположенный диск радиусом R = 40 см равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска. На рисунке изображен график зависимости модуля ускорения a точек диска, лежащих на одном его радиусе, от расстояния r до центра диска.

Рисунок к задаче

Вид сверху Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

  1. Угловая скорость вращения диска равна 4 рад/с.

  2. Линейная скорость вращения точки А (см. рис.) равна 1,6 м/с.

  3. Линейная скорость точки В в 2 раза меньше линейной скорости точки А.

  4. Угловая скорость вращения точки В равна угловой скорости вращения точки А.

  5. При увеличении угловой скорости вращения диска в 2 раза график зависимости a(r) пройдет через точку Х (см. рисунок).

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Угловая скорость есть отношение скорости точки диска к расстоянию до этой точки: ω=vr\omega= \frac{v}{r} Центростремительное ускорение определяется как a=v2r,a= \frac{v^{2}}{r} , отсюда скорость v=arv = \sqrt{ar} и, следовательно, \omega = \frac{\sqrt{ar}}{r} = корень из { \frac{a}{r} Тогда, находя из графика ускорение точки, лежащей на окружности диска, получаем: ω=1,60,4=2рад/с\omega = \sqrt{\frac{1,6}{0,4}} =2рад/с Утверждение неверно.

    1. Линейная скорость вращения точки находится как v=ωrv =\omega r Точка A — точка, лежащая на окружности, поэтому vА=2⋅0,4=0,8м/сv_А=2 \cdot 0,4 = 0,8м/с Утверждение неверно.

    2. Расстояние от точки B до центра диска равно R2,\frac{R}{2} , угловая скорость диска постоянна, поэтому из пункта

Осталось ещё 2 шага

  1. линейная скорость точки В v_B= R/2 = v_А/2…

  2. выражаем ускорение: a= ^2 r, поэтому при…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Анализ графиков, таблиц и схем»