Математика·Производная·10–11 класс

Найдите производную функции f(x) = x² + 3x

Условие

Дана функция f(x) = x² + 3x. Найдите её производную f′(x).

f′(x) = 2x + 3

Шаг 1. Вспоминаем правило
Производная суммы равна сумме производных: $(u+v)' = u' + v'$ . Значит дифференцируем каждое слагаемое по отдельности.
Шаг 2. Производная первого слагаемого
Для степенной функции $(x^n)' = n\,x^{n-1}$ . Поэтому $(x^2)' = 2x$ .

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Бесплатно · займёт минуту

Забывают, что производная константы равна нулю (здесь константы нет, но в f(x)=x²+3x+5 слагаемое 5 исчезает).
Пишут $(x^2)' = x$ вместо $2x$ — теряют множитель степени.