Математика
Геометрические задачи на доказательство: страница 3
Что спрашивают по теме «Геометрические задачи на доказательство» и как считать, чтобы не ошибиться.
Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке MБиссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M — середина AD. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство…9 классБиссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке KБиссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K — середина BC. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство…9 классБиссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке NБиссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N — середина CD. ----------Дублирует задание 4063249 классBC. Точка N — середина стороны CD. Докажите, что BN — биссектриса углаСторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N — середина стороны CD. Докажите, что BN — биссектриса угла ABC. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…9 классВ параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что ECВ параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…9 классCD. Точка M — середина стороны AD. Докажите, что CM — биссектриса углаСторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка M — середина стороны AD. Докажите, что CM — биссектриса угла BCD. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…9 классBC. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса углаСторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса угла BCD. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…9 классCD Точка K $\hbox - минус минус$ середина стороны BC Докажите, что DKСторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD Точка K $\hbox - минус минус$ середина стороны BC Докажите, что DK $\hbox - минус минус$ биссектриса угла ADC Критерии оценивания…9 классAB Точка M $\hbox - минус минус$ середина стороны AD Докажите, что BMСторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB Точка M $\hbox - минус минус$ середина стороны AD Докажите, что BM $\hbox - минус минус$ биссектриса угла ABC Критерии оценивания…9 классAD Точка L $\hbox - минус минус$ середина стороны AB Докажите, что DLСторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD Точка L $\hbox - минус минус$ середина стороны AB Докажите, что DL $\hbox - минус минус$ биссектриса угла ADC Критерии оценивания…9 классBC Точка L $\hbox - минус минус$ середина стороны AB Докажите, что CLСторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC Точка L $\hbox - минус минус$ середина стороны AB Докажите, что CL $\hbox - минус минус$ биссектриса угла BCD Критерии оценивания…9 классCD Точка M $\hbox - минус минус$ середина стороны AD Докажите, что CMСторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD Точка M $\hbox - минус минус$ середина стороны AD Докажите, что CM $\hbox - минус минус$ биссектриса угла BCD Критерии оценивания…9 классAB Точка K $\hbox - минус минус$ середина стороны BC Докажите, что AKСторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB Точка K $\hbox - минус минус$ середина стороны BC Докажите, что AK $\hbox - минус минус$ биссектриса угла BAD Критерии оценивания…9 классBC Точка N $\hbox - минус минус$ середина стороны CD Докажите, что BNСторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC Точка N $\hbox - минус минус$ середина стороны CD Докажите, что BN $\hbox - минус минус$ биссектриса угла ABC Критерии оценивания…9 классAD Точка N $\hbox - минус минус$ середина стороны CD Докажите, что ANСторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD Точка N $\hbox - минус минус$ середина стороны CD Докажите, что AN $\hbox - минус минус$ биссектриса угла BAD Критерии оценивания…9 классСторона a d параллелограмма a b c d вдвое больше стороны a b . Точка mСторона a d параллелограмма a b c d вдвое больше стороны a b . Точка m em dash середина стороны a d . Докажите, что b m em dash биссектриса угла a b c . Критерии оценивания выполнения…9 классСторона b c параллелограмма a b c d вдвое больше стороны a b . Точка kСторона b c параллелограмма a b c d вдвое больше стороны a b . Точка k em dash середина стороны b c . Докажите, что a k em dash биссектриса угла b a d . Критерии оценивания выполнения…9 классДокажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны. Критерии оцениванияОкружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны. Критерии оценивания…9 классСторона c d параллелограмма a b c d вдвое больше стороны a d . Точка nСторона c d параллелограмма a b c d вдвое больше стороны a d . Точка n em dash середина стороны c d . Докажите, что a n em dash биссектриса угла b a d . Критерии оценивания выполнения…9 классОкружности с центрами в точках O₁ и O₂ не имеют общих точек, и ни однаОкружности с центрами в точках O₁ и O₂ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в…9 классДокажите, что AB перпендикулярна IJ. Критерии оценивания выполненияОкружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB перпендикулярна IJ. Критерии оценивания выполнения…9 классДокажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в…9 классДокажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны. Критерии оцениванияОкружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны. Критерии оценивания…9 классT, причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, чтоОкружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны. Критерии оценивания…9 классВнутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезокОкружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в…9 классВнутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезокОкружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в…9 классT , причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST Докажите, чтоОкружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T , причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны. Критерии оценивания…9 классD , причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD Докажите, чтоОкружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D , причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны. Критерии оценивания…9 классКритерии оценивания выполнения заданияОкружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L , причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны. Критерии оценивания…9 классДокажите, что треугольник MNK — равносторонний.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…9 классНа стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что $AD=CE$На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что $AD=CE$ Докажите, что если $BD=BE,$ то $AB=BC$ . Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство верное, все…9 классДокажите, что треугольник MNK — равносторонний.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…9 классВ равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) точки M, N, K — серединыВ равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный. Критерии оценивания выполнения задания…9 классДокажите, что ВMKN — ромб.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство…9 классДокажите, что АMNK — ромб.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство…9 классДва равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, чтоДва равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CD равны. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Правильно составлено…9 классДокажите, что EFKM — параллелограмм.В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм. Критерии оценивания выполнения задания…9 классВ параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что · ABEВ параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что · ABE подобен · CBF Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |…9 классДва квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисункеДва квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CE равны. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Ход решения верный, все его шаги выполнены…9 классДокажите, что треугольники AB₁C₁ и ABC подобны.В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB₁ и CC₁. Докажите, что треугольники AB₁C₁ и ABC подобны. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство верное, все…9 класс
