Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?

Условие

В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону m(t)=m02встепени(tT),m ( t ) = m_0 \cdot 2 в степени ( - \frac{t}{T} ) , где m0m_0 — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0=128m_0 = 128 мг изотопа Z, период полураспада которого T=3T = 3 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?

Ответ

30

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону m(t)=m02встепени(t)/T,m ( t ) = m_0 \cdot 2 в степени ( - t ) /T, где m0m_0 − начальная масса изотопа, t (мин) − прошедшее от начального момента время, T − период полураспада в минутах.

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»