11 класс·средний уровень

В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?

Условие

В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону $m ( t ) = m_0 \cdot 2 в степени ( - \frac{t}{T} ) ,$ где $m_0$ — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени $m_0 = 32$ мг изотопа Z, период полураспада которого $T = 5$ мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону $m ( t ) = m_0 \cdot 2 в степени ( - t ) /T,$ где $m_0$ − начальная масса изотопа, t (мин) − прошедшее от начального момента время, T − период полураспада в минутах.

Осталось ещё 3 шага

В лаборатории получили вещество, содержащее в…
В течение скольких минут масса изотопа будет…
Задача сводится к решению неравенства m ( t )…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же