Присоединиться

11 класс·средний уровень

В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада

Условие

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2встепени(−t)/T,m ( t ) = m_0 \cdot 2 в степени ( - t ) /T, где m₀ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Задача сводится к решению неравенства m(t)⩾23m ( t ) \geqslant 23 при заданных значениях параметров m0=184m_0=184 мг и T=7T=7 мин: m0⋅2встепени(−tT)⩾23⇔184⋅2встепени(−t7)⩾23⇔2встепени(−t7)⩾18⇔−t7⩾−3⇔t⩽21m_0 \cdot 2 в степени ( - \frac{t}{T} ) \geqslant 23 \Leftrightarrow 184 \cdot 2 в степени ( - \frac{t}{7} ) \geqslant 23 \Leftrightarrow 2 в степени ( - \frac{t}{7} ) \geqslant \frac{1}{8} \Leftrightarrow - \frac{t}{7} \geqslant - 3 \Leftrightarrow t \leqslant 21 мин.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, масса радиоактивного изотопа…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада — решение с объяснением | Lom Ai