Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону $v ( t ) = 5

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Задача сводится к решению неравенства $v \geqslant 2,5$ cм/с при заданном законе изменения скорости $v ( t ) =5 \sin Пи t$ : $5 \sin Пи t \geqslant 2,5 \Leftrightarrow \sin Пи t \geqslant \frac{1}{2} \underset0 < t < 1 \mathop \Leftrightarrow \frac{Пи}{6} \leqslant Пи t \leqslant \frac{5 Пи}{6} \Leftrightarrow \frac{1}{6} \leqslant t \leqslant \frac{5}{6}$ Таким образом, $\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{3} =0,666..$ первой секунды после начала движения скорость груза была не менее 2,5 см/с.