Присоединиться

11 класс·средний уровень

При каком наименьшем значении угла альфа (в градусах) рамка может

Условие

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н ⋅\cdot м), определяется формулой M=NIBl2sin⁡альфа,M = NIBl^{2} \sin альфа , где I=2AI = 2A — сила тока в рамке, B=3⋅10встепени(−3)B = 3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Тл — значение индукции магнитного поля, l=0,5l =0,5 м — размер рамки, N=1000N = 1000 — число витков провода в рамке, альфа — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла альфа (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н ⋅\cdot м?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению неравенства NIBl2sin⁡альфа⩾0,75NIBl^{2} \sin альфа \geqslant 0,75 на интервале (0∘;90∘)( 0^{\circ} ;90^{\circ} ) при заданных значениях силы тока в рамке I=2A,I=2A, размера рамки l=0,5l=0,5 м, числа витков провода N=1000N=1000 и индукции магнитного поля B=3⋅10встепени(−3)B=3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Тл: 1000 \cdot 2 \cdot 0,5^{2} \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \sin альфа \geqslant 0,75 \Leftrightarrow \sin альфа \geqslant 0,5\underset0^{\circ} < альфа < 90^{\circ} \mathop \Leftrightarrow 30^{\circ} \leqslant альфа < 90^{\circ} 1000⋅2⋅0,52⋅3⋅10встепени(−3)sin⁡альфа⩾0,75⇔1000 \cdot 2 \cdot 0,5^{2} \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \sin альфа \geqslant 0,75 \Leftrightarrow \Leftrightarrow \sin альфа \geqslant 0,5\underset0^{\circ} < альфа < 90^{\circ} \mathop \Leftrightarrow 30^{\circ} \leqslant альфа < 90^{\circ}

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При каком наименьшем значении угла альфа (в градусах) рамка может — решение с объяснением | Lom Ai