Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на

Условие

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C=610встепени(6)C = 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=4106R = 4 \cdot 10^{6} Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=8U_0 = 8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=альфаRClogпооснованию(2)U0Ut= альфа RC \log по основанию ( 2 ) \frac{U_0}{U} (с), где альфа=1,3альфа =1,3 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 62,4 с. Ответ дайте в киловольтах.

Ответ

2

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению неравенства t62,4t \geqslant 62,4 при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе U0=8U_0=8 кВ, сопротивления резистора R=410встепени(6)R=4 \cdot 10 в степени ( 6 ) Ом и ёмкости конденсатора C=610встепени(6)C=6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Ф: t62,41,34106610встепени(6)logпооснованию28U62,4log28U28U4U2t \geqslant 62,4 \Leftrightarrow 1,3 \cdot 4 \cdot 10^{6} \cdot 6 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot \log по основанию 2 \frac{8}{U} \geqslant 62,4 \Leftrightarrow \log_2 \frac{8}{U} \geqslant 2 \Leftrightarrow \frac{8}{U} \geqslant 4 \Leftrightarrow U \leqslant 2 кВ. Ответ: 2.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на — решение с объяснением | Lom Ai