Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на

Условие

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C=510встепени(6)C = 5 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=4106R = 4 \cdot 10^{6} Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=12U_0 = 12 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=альфаRClogпооснованию(2)U0Ut= альфа RC \log по основанию ( 2 ) \frac{U_0}{U} (с), где альфа=1,4альфа =1,4 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 28 с. Ответ дайте в киловольтах.

Ответ

6

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению неравенства t28t \geqslant 28 при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе U0=12U_0=12 кВ, сопротивления резистора R=410встепени(6)R=4 \cdot 10 в степени ( 6 ) Ом и ёмкости конденсатора C=510встепени(6)C=5 \cdot 10 в степени ( - 6 ) Ф: t281,4510встепени(6)410встепени(6)log212U28log212U112U2U6t \geqslant 28 \Leftrightarrow 1,4 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 4 \cdot 10 в степени ( 6 ) \cdot \log_2 \frac{12}{U} \geqslant 28 \Leftrightarrow \log_2 \frac{12}{U} \geqslant 1 \Leftrightarrow \frac{12}{U} \geqslant 2 \Leftrightarrow U \leqslant 6 кВ. Ответ: 6.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на — решение с объяснением | Lom Ai