11 класс·средний уровень

Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно

Условие

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $T ( t ) = T_0 + bt + at^{2} ,$ где t — время в минутах, $T_0 = 1320$ К, $a = - 20$ К/мин $^{2} ,$ $b = 200$ К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1800 К. Задача сводится к решению неравенства $T ( t ) \leqslant 1800$ при заданных значениях параметров a и b: $1320 + 200t - 20t^{2} \leqslant 1800 \Leftrightarrow t^{2} - 10t + 24 \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка t \leqslant 4; новая строка t \geqslant

Осталось ещё 1 шаг

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же