Найдите максимальную частоту $\omega ,$ меньшую резонансной, для

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Задача сводится к решению неравенства $A \leqslant 1,125A_0$ при известном значении резонансной частоты $\omega_р=345с в степени ( - 1 )$ и условии, что частота $\omega$ меньше резонансной: $A \leqslant 1,125A_0 \Leftrightarrow \frac{A_0 \cdot 345^{2}}{345^{2} - \omega^{2}} \leqslant 1,125A_0 \Leftrightarrow 345^{2} \leqslant 1,125 \cdot 345^{2} - 1,125\omega^{2} \Leftrightarrow$ $A \leqslant 1,125A_0 \Leftrightarrow \frac{A_0 \cdot 345^{2}}{345^{2} - \omega^{2}} \leqslant 1,125A_0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 345^{2} \leqslant 1,125 \cdot 345^{2} - 1,125\omega^{2} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 1,125\omega^{2} \leqslant 0,125 \cdot 345^{2} \Leftrightarrow \omega \leqslant 115~с в степени ( - 1 )$ Ответ: 115.