11 класс·средний уровень

Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала

Условие

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону $v = v_0 \sin \frac{2 Пи t}{T} ,$ где t — время с момента начала колебаний, T = 8 с — период колебаний, $v_0=1,5$ м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E= \frac{m v^{2}}{2} ,$ где m — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Найдем скорость груза через 7 секунд после начала колебаний: $v = v_0 \sin \frac{2 Пи t}{T} =1,5 \cdot \sin \frac{2 Пи \cdot 7}{8} =1,5 \cdot \sin { \frac{7 Пи}{4} =1,5 \cdot \sin ( 2 Пи - \frac{Пи}{4} ) = - 1,5 \cdot \sin \frac{Пи}{4} = - 1,5 \cdot \frac{корень из 2}{2}$ $v = v_0 \sin \frac{2 Пи t}{T} =$ $=1,5 \cdot \sin \frac{2 Пи \cdot 7}{8} =1,5 \cdot \sin { \frac{7 Пи}{4} =1,5 \cdot \sin ( 2 Пи - \frac{Пи}{4} ) = - 1,5 \cdot \sin \frac{Пи}{4} = - 1,5 \cdot \frac{корень из 2}{2}$ Найдем кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний: $E= \frac{m v^{2}}{2} = \frac{0,4 \cdot ( - 1,5 \cdot \frac{корень из 2}{2} )^{2}}{2} =0,225$ Ответ: 0,225

Осталось ещё 1 шаг

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же