Присоединиться

11 класс·средний уровень

Найдите кинетическую энергию груза через 3 секунды после начала

Условие

Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону v=v0sin⁡2ПиtT,v = v_0 \sin \frac{2 Пи t}{T} , где t — время с момента начала колебаний, T = 9 с — период колебаний, v0=1v_0=1 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv22,E= \frac{m v^{2}}{2} , где m — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 3 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдем скорость груза через 3 секунды после начала колебаний: v = v_0 \sin \frac{2 Пи t}{T} =1 \cdot \sin \frac{2 Пи \cdot 3}{9} =1 \cdot \sin { \frac{2 Пи}{3} =1 \cdot \sin ( Пи - \frac{Пи}{3} ) =1 \cdot \sin \frac{Пи}{3} =1 \cdot \frac{корень из 3}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} v=v0sin⁡2ПиtT=v = v_0 \sin \frac{2 Пи t}{T} = =1 \cdot \sin \frac{2 Пи \cdot 3}{9} =1 \cdot \sin { \frac{2 Пи}{3} =1 \cdot \sin ( Пи - \frac{Пи}{3} ) =1 \cdot \sin \frac{Пи}{3} =1 \cdot \frac{корень из 3}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} Найдем кинетическую энергию груза через 3 секунды после начала колебаний: E=mv22=0,6⋅(32)22=0,225E= \frac{m v^{2}}{2} = \frac{0,6 \cdot ( \frac{\sqrt{3}}{2} )^{2}}{2} =0,225 Ответ: 0,225

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Найдите кинетическую энергию груза через 3 секунды после начала — решение с объяснением | Lom Ai