Присоединиться

11 класс·средний уровень

Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе

Условие

Водолазный колокол, содержащий v=5v = 5 моль воздуха при давлении p1=1,75p_1 = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2p_2 Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=альфаvTlog⁡пооснованию2p2p1,A = альфа v T \log по основанию 2 \frac{p_2}{p_1} , где альфа=9,7альфа =9,7 — постоянная, T=300T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 29100 Дж.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Задача сводится к решению неравенства альфаvTlog⁡2p2p1⩽29100альфа v T\log_2 \frac{p_2}{p_1} \leqslant 29100 при заданных значениях постоянной альфа=9,7,альфа =9,7, температуры воздуха T=300T=300 К, начального давления p1=1,75p_1=1,75 атм и количества воздуха v=5v =5 моль: 9,7⋅5⋅300⋅log⁡2p21,75⩽29100⇔log⁡2p21,75⩽2⇔p21,75⩽4⇔p2⩽79,7 \cdot 5 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{1,75} \leqslant 29100 \Leftrightarrow \log_2 \frac{p_2}{1,75} \leqslant 2 \Leftrightarrow \frac{p_2}{1,75} \leqslant 4 \Leftrightarrow p_2 \leqslant 7 атм.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Значит, наибольшее давление, до которого…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе — решение с объяснением | Lom Ai