Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе

Условие

Водолазный колокол, содержащий v=5v = 5 моля воздуха при давлении p1=1,1p_1 = 1,1 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2p_2 Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=альфаvTlogпооснованию2p2p1,A = альфа v T \log по основанию 2 \frac{p_2}{p_1} , где альфа=11,5альфа =11,5 — постоянная, T=300T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34500 Дж.

Ответ

4,4

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению неравенства альфаvTlog2p2p134500альфа v T\log_2 \frac{p_2}{p_1} \leqslant 34500 при заданных значениях постоянной альфа=11,5,альфа =11,5, температуры воздуха T=300T=300 К, начального давления p1=1,1p_1=1,1 атм и количества воздуха v=5v =5 молей: 11,55300log2p21,134500log2p21,12p21,14p24,411,5 \cdot 5 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{1,1} \leqslant 34500 \Leftrightarrow \log_2 \frac{p_2}{1,1} \leqslant 2 \Leftrightarrow \frac{p_2}{1,1} \leqslant 4 \Leftrightarrow p_2 \leqslant 4,4 атм. Ответ: 4,4.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе — решение с объяснением | Lom Ai