Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе

Условие

Водолазный колокол, содержащий ν=2\nu = 2 моль воздуха при давлении p1=1,5p_1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2p_2 Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=альфаνTlog⁡пооснованию2p2p1,A = альфа \nu T \log по основанию 2 \frac{p_2}{p_1} , где альфа=5,75альфа =5,75 — постоянная, T=300T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.

Ответ

6

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению уравнения альфаνTlog⁡2p2p1=6900альфа \nu T\log_2 \frac{p_2}{p_1} = 6900 при заданных значениях постоянной альфа=5,75,альфа =5,75, температуры воздуха T=300T=300 К, начального давления p1=1,5p_1=1,5 атм и количества воздуха ν=2\nu =2 моль: 5,75⋅2⋅300⋅log⁡2p21,5=6900⇔log⁡2p21,5=2⇔p21,5=4⇔p2=65,75 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{1,5} = 6900 \Leftrightarrow \log_2 \frac{p_2}{1,5} = 2 \Leftrightarrow \frac{p_2}{1,5} = 4 \Leftrightarrow p_2= 6 атм. Ответ: 6.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Найдите, какое давление $p_2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе — решение с объяснением | Lom Ai