Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он

Условие

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=Rh500,l = \sqrt{\frac{Rh}{500}} , где R=6400R = 6400 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 192 километров? Ответ выразите в метрах.

Ответ

2880

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению уравнения l=192l=192 при заданном значении R: 6400h500=19264h5=8h5=192h5=24h5=576h=2880\sqrt{\frac{6400h}{500}} = 192 \Leftrightarrow \sqrt{\frac{64h}{5}} = 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = 192 \Leftrightarrow \sqrt{\frac{h}{5}} = 24 \Leftrightarrow \frac{h}{5} = 576 \Leftrightarrow h = 2880 6400h500=19264h5=8h5=192\sqrt{\frac{6400h}{500}} = 192 \Leftrightarrow \sqrt{\frac{64h}{5}} = 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = 192 \Leftrightarrow h5=24h5=576h=2880\Leftrightarrow \sqrt{\frac{h}{5}} = 24 \Leftrightarrow \frac{h}{5} = 576 \Leftrightarrow h = 2880 Ответ:

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он — решение с объяснением | Lom Ai