11 класс·средний уровень

На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9

Условие

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой $y = ax^{2} + bx,$ где $a = - \frac{1}{600}$ м в степени ( - 1 ) , $b= \frac{4}{15}$ — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Задача сводится к решению неравенства $y \geqslant 9 + 1$ : при заданных значениях параметров a и b: $y \geqslant 10 \Leftrightarrow - \frac{1}{600} x^{2} + \frac{4}{} 15x \geqslant 10 \Leftrightarrow x^{2} - 160x + 6000 \leqslant 0 \Leftrightarrow 60 \leqslant x \leqslant 100$ м.

Осталось ещё 2 шага

Камни будут перелетать крепостную стену на…
Наибольшее расстояние − 100 метров…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же