Присоединиться

11 класс·средний уровень

На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8

Условие

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx,y = ax^{2} + bx, где a=−1100a = - \frac{1}{100} м в степени ( - 1 ) , b=1b=1 — постоянные параметры, x ( м ) — смещение камня по горизонтали, y ( м ) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Задача сводится к решению неравенства y⩾9y \geqslant 9 : при заданных значениях параметров a и b: y⩾9⇔−1100x2+x⩾9⇔x2−100x+900⩽0⇔10⩽x⩽90y \geqslant 9 \Leftrightarrow - \frac{1}{100} x^{2} + x \geqslant 9 \Leftrightarrow x^{2} - 100x + 900 \leqslant 0 \Leftrightarrow 10 \leqslant x \leqslant 90 м.Камни будут перелетать крепостную стену на высоте не менее 1 метра, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 до 90 метров от этой стены.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Наибольшее расстояние — 90 метров…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 — решение с объяснением | Lom Ai