Присоединиться

11 класс·средний уровень

На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой

Условие

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx,y = ax^{2} + bx, где a=−1100a = - \frac{1}{100} м в степени ( - 1 ) , b=45b= \frac{4}{5} — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Задача сводится к решению неравенства y⩾15y \geqslant 15 : при заданных значениях параметров a и b: y⩾15⇔−1100x2+45x⩾15⇔x2−80x+1500⩽0⇔30⩽x⩽50y \geqslant 15 \Leftrightarrow - \frac{1}{100} x^{2} + \frac{4}{5} x \geqslant 15 \Leftrightarrow x^{2} - 80x + 1500 \leqslant 0 \Leftrightarrow 30 \leqslant x \leqslant 50 м.

Осталось ещё 2 шага

  1. Камни будут перелетать крепостную стену на…

  2. Наибольшее расстояние − 50 метров…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой — решение с объяснением | Lom Ai