Присоединиться

Математика·Задачи с прикладным содержанием·11 класс

Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по

Условие

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200v =200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000f= 600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле Пи(q)=q(pv)fПи ( q ) =q ( p - v ) - f Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 900 000 руб.

Ответ

7500

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к нахождению наименьшего решения неравенства Пи(q)900000Пи ( q ) \geqslant 900000 руб. при заданных значениях цены за единицу p=400p=400 руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции v=200v =200 руб. и постоянных расходов предприятия f=600000f=600000 руб. в месяц: Пи(q)900000q(pv)f0900000Пи ( q ) \geqslant 900000 \Leftrightarrow q ( p - v ) - f_0 \geqslant 900000 \Leftrightarrow q(400200)600000900000q7500\Leftrightarrow q ( 400 - 200 ) - 600000 \geqslant 900000 \Leftrightarrow q \geqslant 7500 Ответ: 7500.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»