До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Подставим в формулу $p_1V_1 в степени ( 1,4 ) =p_2V_2 в степени ( 1,4 ) ,$ данные из условия: $p_1=1 атм,$ $V_1=256 л,$ $p_2=128 атм$ Решим полученное уравнение, заметив, что $1,4 = \frac{7}{5}$ и возведя обе части уравнения в степень $\frac{5}{7}$ : $1 \cdot 256 в степени ( \frac{7}{5} ) = 128 \cdot V_2 в степени ( \frac{7}{5} ) \Leftrightarrow 256 = ( 2^{7} ) в степени ( \frac{5}{7} ) \cdot V_2 \Leftrightarrow 256=32V_2 \Leftrightarrow V_2=8 ( л )$ Ответ: 8.