11 класс·средний уровень

Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть

Условие

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону $H ( t ) = H_0 - \sqrt{2gH_0} kt + \frac{g}{2} k^{2} t^{2} ,$ где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0=5$ м — начальная высота столба воды, $k = \frac{1}{200}$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте $g=10$ м/с $^{2}$ ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени, является $H ( t ) =5 - \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} \cdot \frac{1}{200} t + \frac{10}{2} ( \frac{1}{200} )^{2} t^{2} =0,000125t^{2} - 0,05t + 5$ Четверть первоначального объёма воды в баке останется, когда высота столба воды будет 1,25 м.

Осталось ещё 1 шаг

Определим требуемое на вытекание трех…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?11 классМесячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по11 классПри какой температуре рельс удлинится на 6 мм?11 классПри температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину l₀ = 20 м. При11 классПри какой температуре рельс удлинится на 9 мм?11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же