Присоединиться

11 класс·средний уровень

На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до

Условие

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=Rh500,l = \sqrt{\frac{Rh}{500}} , где R=6400R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 5,6 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 10,4 километров?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Задача сводится к решению уравнений l=5,6l=5,6 и l=10,4l=10,4 при заданном значении R: \sqrt{\frac{6400h}{500}} = 5,6 \Leftrightarrow 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = \frac{28}5 \Leftrightarrow корень из д робь: числитель: h}{5} = \frac{7}{10} } \Leftrightarrow \frac{h}5 = \frac{{}{4} 9}{100} \Leftrightarrow h= \frac{{}{2} 45, знаменатель: 100 конец дроби \Leftrightarrow h = 2,45 6400h500=5,6⇔8h5=285⇔\sqrt{\frac{6400h}{500}} = 5,6 \Leftrightarrow 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = \frac{28}{5} \Leftrightarrow \Leftrightarrow корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = \frac{7}{10} } \Leftrightarrow \frac{h}5 = \frac{49}{100} \Leftrightarrow h= \frac{{}{2} 45}{100} \Leftrightarrow h = 2,45 \sqrt{\frac{6400h}{500}} = 10,4 \Leftrightarrow 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = \frac{52}5 \Leftrightarrow корень из д робь: числитель: h}{5} = \frac{13}{10} } \Leftrightarrow \frac{h}5 = \frac{{}{1} 69}{100} \Leftrightarrow h= \frac{{}{8} 45, знаменатель: 100 конец дроби \Leftrightarrow h = 8,45 6400h500=10,4⇔8h5=525⇔\sqrt{\frac{6400h}{500}} = 10,4 \Leftrightarrow 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = \frac{52}{5} \Leftrightarrow \Leftrightarrow корень из д робь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = \frac{13}{10} } \Leftrightarrow \frac{h}5 = \frac{169}{100} \Leftrightarrow h= \frac{{}{8} 45}{100} \Leftrightarrow h = 8,45 Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на 8,45−2,45=68,45 - 2,45 = 6 метров.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Примечание. Условие неправдоподобно: уровень…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи с прикладным содержанием»