Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 20 км. К пляжу

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{\frac{Rh}{500}} ,$ где $R = 6400$ км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров? Задача сводится к решению уравнений $l=4,8$ и $l=6,4$ при заданном значении R: \sqrt{\frac{6400h}{500}} = 4,8 \Leftrightarrow 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = \frac{24}5 \Leftrightarrow корень из д робь: числитель: h}{5} = \frac{3}{5} } \Leftrightarrow \frac{h}{5} = \frac{{}{9} , знаменатель: 25 конец дроби \Leftrightarrow h= \frac{9}{5} \Leftrightarrow h = 1,8 м. \sqrt{\frac{6400h}{500}} = 6,4 \Leftrightarrow 8 \sqrt{\frac{h}{5}} = \frac{32}5 \Leftrightarrow корень из д робь: числитель: h}{5} = \frac{4}{5} } \Leftrightarrow \frac{h}{5} = \frac{16}{25} \Leftrightarrow h= \frac{{}{1} 6, знаменатель: 5 конец дроби \Leftrightarrow h = 3,2 м.Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на $3,2 - 1,8 = 1,4$ метра. Для этого ему необходимо подняться на $1,4 : 0,2 = 14 : 2 = 7$ ступенек. Ответ: