Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Сколько рыжиков в корзине?

Условие

В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть мы взяли 16 груздей. Тогда все остальные грибы — рыжики, иначе бы мы взяли груздь и условие бы нарушилось. Таким образом, в корзине минимум 24 рыжика. Теперь возьмём 24 рыжика. Тогда все остальные грузди, иначе аналогично первому случаю мы бы взяли один из оставшихся рыжиков, и условие бы не выполнилось. Отсюда следует, что в корзине минимум 16 груздей. Минимум 24 рыжика и минимум 16 груздей. А всего грибов

Осталось ещё 1 шаг

  1. Значит, среди них именно 24 рыжика и…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Задачи на смекалку»