Найдите значение выражения $\sqrt{( a - 3 )}^{2} + \sqrt{( a - 9

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите значение выражения $\sqrt{( a - 6 )}^{2} + \sqrt{( a - 10 )}^{2}$ при $6 \leqslant a \leqslant 10$ Воспользуемся тождеством $\sqrt{( a - b )^{2}} =|a - b|$ и раскроем модули на отрезке [6; 10]: $\sqrt{( a - 6 )}^{2} + \sqrt{( a - 10 )}^{2} =|a - 6| + |a - 10|=a - 6 + 10 - a=4$ Ответ: 4.