Найдите значение выражения $( 16a^{2} - 81 ) \cdot ( \frac{1}{4a + 9}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите значение выражения $( 4a^{2} - 9 ) \cdot ( \frac{1}{2a - 3} - \frac{1}{2a + 3} )$ Выполним преобразования: $( 4a^{2} - 9 ) \cdot ( \frac{1}{2a - 3} - \frac{1}{2a + 3} ) = \frac{( 2a - 3 ) ( 2a + 3 ) ( 2a + 3 - 2a + 3 )}{( 2a - 3 ) ( 2a + 3 )} =6$ $( 4a^{2} - 9 ) \cdot ( \frac{1}{2a - 3} - \frac{1}{2a + 3} ) =$ $= \frac{( 2a - 3 ) ( 2a + 3 ) ( 2a + 3 - 2a + 3 )}{( 2a - 3 ) ( 2a + 3 )} =6$ Ответ: 6.