Найдите $\operatorname{tg} ( альфа + \frac{5 Пи}{2} ) ,$ если

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пользуемся периодичностью тангенса и используем формулу приведения: $\operatorname{tg} ( альфа + \frac{5 Пи}{2} ) = \operatorname{tg} ( альфа + 2 Пи + \frac{Пи}{2} ) = \operatorname{tg} ( альфа + \frac{Пи}{2} ) = - \ctg альфа = - \frac{1}{\operatorname{tg} альфа} = - 2,5$ $\operatorname{tg} ( альфа + \frac{5 Пи}{2} ) = \operatorname{tg} ( альфа + 2 Пи + \frac{Пи}{2} ) =$ $= \operatorname{tg} ( альфа + \frac{Пи}{2} ) = - \ctg альфа = - \frac{1}{\operatorname{tg} альфа} = - 2,5$ Ответ: −2,5.