Найдите $8 \sin ( \frac{5 Пи}{2} + альфа ) ,$ если $\sin альфа = - 0,6$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите $\sin ( \frac{7 Пи}{2} - альфа ) ,$ если $\sin альфа =0,8$ и $альфа \in ( \frac{Пи}{2} ; Пи )$ Выполним преобразования: $\sin ( \frac{7 Пи}{2} - альфа ) = \sin ( 2 Пи + \frac{3 Пи}{2} - альфа ) = \sin ( \frac{3 Пи}{2} - альфа ) = - \cos альфа$ Угол альфа лежит во второй четверти, поэтому $\cos альфа < 0$ Тогда $минус \cos альфа = - ( - \sqrt{1 - ( 0,8 )^{2}} ) = \sqrt{0,36} =0,6$ Ответ: 0,6.