В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть угол BAL равен α, угол ACB равен β. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, то есть $2 альфа + 106^{\circ} + бета = 180^{\circ}$ Следовательно, $бета = 74^{\circ} - 2 альфа$ Аналогично, из треугольника ALC находим, что $альфа + 112^{\circ} + бета = 180^{\circ},$ а тогда $бета = 68^{\circ} - альфа$ Приравнивая полученные выражения для угла β, получаем уравнение $68^{\circ} - альфа = 74^{\circ} - 2 альфа ,$ откуда находим $альфа = 6^{\circ}$ Тогда искомый угол $бета = 68^{\circ} - 6^{\circ} = 62^{\circ}$