В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $20 \sqrt{3} ,$ а

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдем BH: $BH= \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{1600 - 1200} =20$ По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos B= \frac{BH}{AB} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} =0,5$ Ответ: 0,5.