Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{578 \sqrt{3}}{3}$ Один

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 30° равна a. Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними: $S= \frac{1}{2} ac \sin 30^{\circ}= \frac{1}{2} a \cdot \frac{a}{\cos 30^{\circ}} \sin 30^{\circ}= \frac{1}{2} a^{2} \operatorname{tg} 30^{\circ}$ Откуда получаем: a= \sqrt{\frac{2S}{\operatorname{tg} 30^{\circ}}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 578\tfrac \sqrt{3}}{3}} \tfrac \sqrt{3} 3= \sqrt{1156} =34